Cool Folders ® :: Форум Игротека :: Задача на построение

Задача на построение

Автор: Большой Грызь
Дата : 23-07-02, Втр, 18:25:14

По просьбе Паши

На листе бумаги нарисован отрезок. С помощью одного лишь циркуля требуется разделить его на две равные части, проведя не более 10 окружностей.
Более усложненный вариант задачи: требуется отметить на данном отрезке, не половину, а часть длиной 1/N от длины отрезка, где N - любое натуральное число, большее 2. Опять же -только циркуль и не более 10 окружностей.

П.С. Паша, эта задача будет посложнее, чем моя с углами, если не знать про и????ию. Есил же знаешь - сразу приходит в голову путь.

-----------------------------
Quod erat demonstrandum!

Задача на построение

№ 2

Автор: Паша
Дата : 23-07-02, Втр, 18:47:39

Небольшое дополнение:
Понятно, что для больших N, понадобится бОльшее количество окружностей.

Задача на построение

№ 3

Автор: Большой Грызь
Дата : 23-07-02, Втр, 18:48:55

Тьфу.. да

заработался совсем

Конечно - для N - больше, чем 10.

-----------------------------
Quod erat demonstrandum!

Задача на построение

№ 4

Автор: Willy
Дата : 14-12-02, Сбт, 03:00:36

По Пашиной просьбе вернулся к первым задачкам. Стал вспоминать как мы в школе решали такие задачки и удваивали и делили отрезки, точно Грызь прав - здесь используется инверсия, но у меня получилось, что нужно не 10, а 7 окружностей для деления на два. Но если бы не смутные школьные воспоминания я бы эту задачку сам от нуля бы врядли решил.

Задача на построение

№ 5

Автор: Паша
Дата : 14-12-02, Сбт, 06:16:12

Вилли, ведь Грызь написал, что отрезок нарисован, а не обозначен двумя точками, а значит, что и 7 окружностей, это несколько больше, чем достаточно...

Задача на построение

№ 6

Автор: Паша
Дата : 14-12-02, Сбт, 06:19:07

А ещё была отличная Грызёвая задачка про четырёхугольник с углами, моя про спутники и ещё про расставление скобочек была приятная...

Задача на построение

№ 7

Автор: Willy
Дата : 15-12-02, Вск, 03:23:21

Да верно, если отрезок нарисован, то надо на одну окружность меньше. Задачки о спутниках и с 4-угольниками сложные больно, я давно отвык такие решать.

Задача на построение

№ 8

Автор: Паша
Дата : 15-12-02, Вск, 04:16:28

Вилли, тогда подсказка - эти задачи имеют короткое решение в пару строчек...

Задача на построение

№ 9

Автор: Willy
Дата : 15-12-02, Вск, 05:22:18

Паша, я знаю, Грызь рассказал решение, но с 4-угольником это вовсе не пара строчек.

Задача на построение

№ 10

Автор: Большой Грызь
Дата : 15-12-02, Вск, 05:25:58

Вилли, у Паши было решение короче, чем мое, хотя все равно не пара строчек, если расписывать формально

--------------------------------------------------------
All things good to know are difficult to learn.